Почему найти квантовую теорию гравитации так сложно?

Использование математики в науке в целом и физике в частности часто описывается как язык, что рождает впечатление некоего секретного кода, который должен отпугнуть всяк сюда входящего, больше неприятность, чем необходимость. Здесь мы занимаемся не только наукой, но и ее популяризацией, а вы знаете, что для успешных продаж научных книг в них должно быть как можно меньше формул (старый анекдот, не так уж далек от истины). Но математика — это намного больше занудной базы формул и странных загогулин.

Математика — это первая линия дисциплины мысли. Очищенная от неопределенностей человеческого языка, математика является инструментом выведения последствий из предположений. Она незыблема для человеческой хрупкости и не знает жалости. Математика стоит на страже объективности.

Как работает современная теоретическая физика? Она строит теории, основанные на наборе предположений или аксиом, которые могут указываться неявно, а иногда вообще берутся как данность. Несмотря на это, будучи сформулированными в математических терминах, эти допущения становятся намного большим набором выводов, которые затем толкают физику вперед. Чтобы теория стала жизнеспособной в рамках нашей Вселенной, все эти выводы должны быть как внутренне непротиворечивы, не приводить к противоречиям, так и согласоваться с наблюдениями.

Теории, которые сегодня описывают природу, представлены на самом фундаментальном уровне общей теорией относительности и Стандартной моделью физики элементарных частиц. Общая теория относительности — это классическая теория, тогда как Стандартная модель — это квантовая теория поля. Первая не следует принципу неопределенности Гейзенберга, вторая — следует. Обе теории вместе могут описать все наблюдения, которые у нас есть на текущий момент, хотя некоторые аспекты этого описания остаются неудовлетворительными, например, недостающая микроскопическая структура темной материи. Сочетание этих двух теорий согласуется с наблюдением, но большая беда в том, что оно внутренне противоречиво.

Наиболее ярко это несоответствие демонстрируется проблемой потери информации черной дыры. Объединение общей теории относительности с квантовой теорией поля приводит к тому, что известно как квантовая теория поля в искривленном пространстве. Она частично классическая, частично квантованная теория, «полуклассическая гравитация». В этой комбинированной теории можно вычислить, что черные дыры излучают радиацию — излучение Хокинга, названное в честь его первооткрывателя.

Излучение Хокинга — это спектр излучения абсолютно черного тела с одним-единственным параметром: температурой, которая зависит от изначальной массы черной дыры. Это означает, что все черные дыры с одной начальной массой испаряются до одного конечного состояния, вне зависимости от того, из чего сформировались. Процесс образования черной дыры и последующее испарение, таким образом, необратимы: даже если мы полностью знаем конечное состояние, мы не можем определить изначальное состояние. Информация потеряна. Проблема в том, что такой принципиально необратимый процесс несовместим с квантовой теорией поля, которую мы используем для получения процесса: это внутреннее противоречие, несоответствие, так быть не может, не должно. Математика приводит нас к такому выводу.

Полуклассическая комбинация общей теории относительности и Стандартной модели приводит к другим проблемам. Мы не знаем, например, что происходит с гравитационным полем электрона, проходящего через двойную щель. Мы знаем, что волновая функция электрона в суперпозиции и проходит через обе щели, создавая статистическое распределение на экране при измерении. Мы также знаем, что электрон переносит энергию. И мы знаем, что энергия создает гравитационное поле. Но поскольку гравитационное поле — классическое, оно не может быть в суперпозиции и пройти через обе щели, подобно электрону. Что происходит с гравитационным полем электрона? Никто этого не знает, поскольку оно слишком слабое для измерения. Так просто и так сложно.

Третья причина, которая убеждает физиков, что сочетание общей теории относительности и Стандартной модели является неполным описанием природы, приводит нас к образованию сингулярностей при достаточно общих условиях. Сингулярности — это скопления бесконечной плотности энергии и бесконечной кривизны. Они нефизичны и не должны появляться в здравой теории. Сингулярности также появляются в гидродинамике, например, когда сжимается капля воды. В таком случае, однако, мы знаем, что сингулярность — это артефакт использования приближения — гидродинамики, — которое не будет работать на субатомных расстояниях. На самых коротких расстояниях мы должны использовать более фундаментальные теории (теории квантованных, дискретных частиц), чтобы описать каплю воды, и, как ожидается, сингулярности исчезают.

Считается, что квантование гравитации решит эти три проблемы, раскрывая структуру пространства-времени на очень коротких расстояниях. К сожалению, гравитация не квантуется подобно другим взаимодействиям в Стандартной модели. Применяя те же методы к гравитации, мы приходим к теории «эффективной квантовой гравитации», которая не может решить эти проблемы: она разрушается при сильной кривизне. Эта наивно («пертурбативно») квантованная гравитация никак не решает проблемы с сингулярностями и испарением черных дыр, поскольку работает только при слабой гравитации. Короче, в ней нет смысла. То, что физики называют «квантовой гравитацией», должно быть теорией, которая будет хороша вне зависимости от того, насколько сильной становится гравитация.

В настоящее время есть несколько теоретических подходов к квантовой гравитации. Наиболее известными являются асимптотически безопасная теория гравитации, петлевая квантовая гравитация, теория струн и причинная динамическая триангуляция, равно как и идеи, которые серьезно подходят к гидродинамическим аналогиям и рассматривают гравитацию как вытекающее явление. Пока мы не можем сказать, какой из подходов станет верным описанием природы.

На волне измерений поляризации космического микроволнового фона BICEP, было заявлено, что такое измерение предоставит свидетельства квантования гравитации. Это не совсем нет. Во-первых, учтите, что это опять же затрагивает слабые гравитационные поля и не является фундаментальной теорией квантовой гравитации. Кроме того, кто-то просто не позаботился сформулировать нормальный аргумент. Да, квантово-гравитационные флуктуации юной Вселенной могли оставить отпечаток на микроволновом фоне, который потенциально наблюдаем. Но куда сложнее продемонстрировать, что квантовая гравитация — единственный способ произвести наблюдаемые флуктуации. Должно быть что-то другое, доказательство вроде теоремы Белла, что классическая теория не может такое произвести, но они отсутствуют.

Квантовая гравитация — не очень большое исследовательское поле, если сравнить с физикой конденсированной материи или исследованиями рака, например. Сообщество этих ученых не очень большое, но оно привлекает массу общественного интереса. И вполне заслуженно. Без квантовой гравитации мы не узнаем, как на самом деле ведут себя пространство и время, а также не сможем понять, с чего началась наша Вселенная. Нам нужна квантовая гравитация, которая подскажет нам, что удерживает космос вместе и почему все это вот так, вот так, вот так, вот так.